42, un nombre sphénique
La décomposition en produit de facteurs premiers fait de 42 un nombre sphénique.
Un nombre sphénique est un entier strictement positif qui est le produit de trois facteurs premiers distincts. La fonction de Möbius retourne -1 lorsque l'on entre un nombre sphénique.
La définition exige que chacun des trois facteurs premiers ne soit exprimé qu'une seule fois ; 60 (= 2² x 3 x 5) par exemple possède bien 3 facteurs premiers, mais n'est pas sphénique car le facteur 2 y est deux fois.
Tous les nombres sphéniques ont exactement huit diviseurs. Si nous exprimons un nombre sphénique sous la forme n = p x q x r, alors l'ensemble de ses diviseurs est : {1, p, q, r, pq, pr, qr, n}.
Les quelques premiers nombres sphéniques sont : 30, 42, 66, 70, 78, 102, 105, 110, 114, 130, 138, 154, 165, 170, 174, 182, 186, 190, ..., 230, 231, ...
puisque 30 = 2 x 3 x 5 ; 42 = 2 x 3 x 7 ; 66 = 2 x 3 x 11 ; 70 = 2 x 5 x 7 ; 78 = 2 x 3 x 13
inspiré de Wikipedia, voir aussi l'encyclopédie des suites entières
Un nombre sphénique est un entier strictement positif qui est le produit de trois facteurs premiers distincts. La fonction de Möbius retourne -1 lorsque l'on entre un nombre sphénique.
La définition exige que chacun des trois facteurs premiers ne soit exprimé qu'une seule fois ; 60 (= 2² x 3 x 5) par exemple possède bien 3 facteurs premiers, mais n'est pas sphénique car le facteur 2 y est deux fois.
Tous les nombres sphéniques ont exactement huit diviseurs. Si nous exprimons un nombre sphénique sous la forme n = p x q x r, alors l'ensemble de ses diviseurs est : {1, p, q, r, pq, pr, qr, n}.
Les quelques premiers nombres sphéniques sont : 30, 42, 66, 70, 78, 102, 105, 110, 114, 130, 138, 154, 165, 170, 174, 182, 186, 190, ..., 230, 231, ...
puisque 30 = 2 x 3 x 5 ; 42 = 2 x 3 x 7 ; 66 = 2 x 3 x 11 ; 70 = 2 x 5 x 7 ; 78 = 2 x 3 x 13
inspiré de Wikipedia, voir aussi l'encyclopédie des suites entières
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